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Modelos matemáticos estiman brote infeccioso de coronavirus en México entre el 20 y 30 de marzo

Omar Páramo/Francisco Medina

 

En la primavera de 2009, cuando detonó la crisis de la influenza tipo A (H1N1) en la Ciudad de México, el doctor Gustavo Cruz colaboró en el diseño de un modelo matemático capaz de determinar la velocidad de los contagios, la fecha en que se registrarían los casos y la efectividad de las medidas de contención aplicadas en ese entonces, consiguiendo índices de predicción muy altos. Con base en esa experiencia, el académico hoy trabaja en una modelación que anticipa el comportamiento del nuevo coronavirus (Covid-19) en el país y los datos obtenidos indican dos cosas: “la propagación de la enfermedad es algo inevitable y —según las estimaciones— el brote infeccioso se daría entre el 20 y el 30 de marzo”.

Al respecto, el integrante del Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas (IIMAS) de la UNAM señala que, aunque el Covid-19 ya llegó a México —como confirman la decena de enfermos ya bajo observación médica—, será hasta dentro de dos o tres semanas cuando el número de contagios se eleve de forma exponencial, por lo que saber esto con anticipación es una buena medida para prepararnos ante la epidemia inminente.

“La base de este trabajo es un modelo clásico de 1927 ideado por los médicos escoceses W. O. Kermack y A. G. McKendrick, el cual emplea un sistema de ecuaciones diferenciales a fin de detallar cómo surge un brote infeccioso, su crecimiento, en qué momento alcanza su máximo y cómo después decae, todo ello a partir de dos parámetros: uno biológico y otro social. En este caso, hemos complementado estas ecuaciones diferenciales con difusión clásica para formar lo que se conoce como un sistema de reacción-difusión”.

En la película Contagio, del director Steven Soderbergh, la epidemióloga Erin Mears (interpretada por Kate Winslet) explica: “Por cada persona que cae enferma ¿cuántas podrían infectarse? Para una gripe estacional casi siempre es una; con la viruela, más de tres; antes de la vacuna, la polio se propagaba a una tasa de entre cuatro y seis. A ese número lo llamamos número reproductivo básico o R0”.

Sobre esta cinta de 2011 —probablemente influida por la entonces muy reciente crisis sanitaria de México del 2009—, el profesor Gustavo Cruz señala que no sólo popularizó el concepto de número reproductivo básico, sino que lo explicó muy bien, pues dejó muy en claro cómo el R0 sirve como medida de que tan rápido se extiende la infección en una población durante su período inicial, y cómo éste resulta bastante útil a la hora de evaluar la magnitud del problema.

“En términos epidemiológicos se dice que hay un brote infeccioso cuando, a una población sin la enfermedad, llega un infectado y contagia a más de una persona. Hay quienes calculan que el R0 de este nuevo coronavirus podría ir de 1.5 a cuatro, lo cual nos plantea un intervalo muy grande, aunque a partir de lo observado en Wuhan estimamos que esta cifra es de 2.5. Tan sólo para contrastar, diremos que el número reproductivo básico del virus H1N1 era de 1.7, lo que nos da un atisbo de lo que podría venírsenos en breve”.

La efectividad de las medidas preventivas

A últimas fechas el gobierno chino ha sido criticado en los medios por poner en cuarentena a todos los ciudadanos de Wuhan, aunque a decir del profesor Cruz, dicha estrategia es una de las más efectivas para contener la dispersión del virus, como demuestran los modelos matemáticos usados en 2009, cuando se decidió cerrar la Ciudad de México y se aplicó un esquema similar —pero no tan severo— que condujo a la suspensión de toda actividad académica primero en universidades y preparatorias, y luego en educación básica.

Los datos de este trabajo pueden consultarse en el artículo Modelling of the influenza A(H1N1)v outbreak in Mexico City, April-May 2009, with control sanitary measures, aparecido en la edición de julio 2009 de la revista Eurosurveillance, donde se aprecia cómo el número de infectados se mantuvo muy por debajo del gran total que se hubiera dado si la gente en vez de colaborar, hubiera salido de sus casas.

“En ese entonces tomamos los datos de la Secretaría de Salud del DF para analizar lo ocurrido desde aquel 23 de abril de 2009 (cuando estalló el brote infeccioso del AH1N1 en México) y, a partir de ahí, modelamos lo observado durante la cuarentena, la cual demostró ser una estrategia de contención bastante efectiva. Por ello creemos que China, al mantener a sus ciudadanos en reclusión domiciliaria, se ha vuelto el único lugar del mundo donde se ha podido controlar el brote infeccioso con éxito y donde se ha logrado que el número de casos vaya a la baja. No extraña que Italia haya decidido seguir sus pasos”.

En contraste —acota el académico—, el plan de Donald Trump de cancelar todos los vuelos procedentes de China a fin de frenar el virus es de los menos efectivos, pues los modelos matemáticos predicen que esto retrasará los brotes en apenas pocos días, sin que por ello disminuyan el número de casos ni el ritmo de la infección.

Entonces, ¿qué esperar para nuestro país? En palabras del profesor Cruz, uno de los aspectos a considerar es que vivimos en un mundo interconectado en el que es factible viajar de un continente a otro en horas, por lo que no debemos soslayar que la Ciudad de México, además de ser una urbe densamente poblada, es también una zona de intercambios económicos importante, lo cual favorece el contacto entre las personas y, por ende, eleva las probabilidades de contagio.

Son muchos los aspectos a considerar, advierte, y por ello en el desarrollo de este modelo matemático ha colaborado con los epidemiólogos Samuel Ponce de León (Facultad de Medicina) y María Eugenia Jiménez Corona (Instituto Nacional de Cardiología); con el doctor Jean-Guy Caputo (Instituto Nacional de Ciencias Aplicadas de Rouen, Francia), y con José Fernando Bustamante Castañeda, del posgrado de Matemáticas de la UNAM.

“La ciencia ya no puede hacerse en solitario y por eso estos trabajos requieren la colaboración de muchos. Nos enfrentamos a fenómenos complejos y lo que no ve uno de nosotros, al otro no se le pasa por alto. Sólo a través del trabajo conjunto podremos ir avanzando”.

En la película Contagio — una de las más vistas a raíz de la crisis del coronavirus y que a decir del profesor Cruz explica muy bien algunas ideas básicas de la epidemiología—, la doctora Erin Mears detalla: “Una persona se toca la cara en promedio dos mil o tres mil veces al día, dos o tres veces por minuto mientras está despierta. En ese lapso manipulamos manijas, bebederos, botones de ascensor y nos tocamos entre nosotros, y así nos contagiamos. No sabemos la efectividad de advertir sobre esto, pues mientras un tiburón de plástico en una cinta nos provoca temor de meternos en el mar, un aviso en una cajetilla de cigarrillos no nos quita el deseo de fumar”.

A partir de este tipo de reflexiones, el investigador del IIMAS señala que, de entre todas las medidas de contención, la única realmente efectiva es la cuarentena, aunque eso no es obstáculo para proponer otras. “Por ejemplo, en el Aeropuerto Internacional de México no se está haciendo nada por el momento, pese a que sería muy fácil instrumentar medidas tan simples como las de formar a todos los pasajeros que desaborden y hacer que se froten las manos con gel sanitizante antes de salir a la sala de espera. Quizá sólo esto tenga mayor impacto que vetar todo vuelo proveniente de Italia o de China”.

A decir del doctor Cruz, los modelos matemáticos indican que no hay forma de evitar la diseminación del Covid-19, pero la buena noticia es que, saber esto, nos permitirá afrontar la crisis de mejor manera.

“Vivimos en un planeta muy interconectado; antes las epidemias se extendían menos porque la capacidad de movimiento era menor. El evento de México en 2009 sentó un precedente y nos permitió entender mejor el escenario actual, por lo que, en esta ocasión, en vez de caer en pánico, debemos ver aquí una oportunidad para comprender estos fenómenos que, de seguro, se repetirán. Si aprendimos la lección, la siguiente vez estaremos mejor preparados”.

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